Как рассчитать развёртку при гибке листового металла
Коэффициент K, нейтральный слой, формулы припуска и вычета на гиб и пример расчёта уголка.
Обновлено · справочный материал АМЕТ
Развёртка гнутой детали короче суммы её наружных размеров: при гибке металл снаружи растягивается, внутри сжимается, и длину сохраняет только нейтральный слой. Длина развёртки = сумма прямых участков + длина дуг по нейтральному слою. Положение нейтрального слоя задаёт коэффициент K.
Коэффициент K и нейтральный слой
K — доля толщины от внутренней поверхности до нейтрального слоя. При K = 0,5 нейтральный слой лежит посередине толщины; при реальной гибке он смещается к внутренней стороне, поэтому K обычно меньше 0,5.
| Отношение R/t (внутренний радиус к толщине) | Ориентировочный K |
|---|---|
| меньше 1 | 0,33–0,38 |
| 1–3 | 0,40–0,45 |
| больше 3 | ≈ 0,5 |
Это ориентиры. Точный K зависит от материала, инструмента и способа гибки и уточняется пробными гибами на конкретном оборудовании.
Формулы
- Длина дуги по нейтральному слою (припуск на гиб): BA = π × θ / 180 × (R + K × t), где θ — угол гиба в градусах, R — внутренний радиус, t — толщина.
- Отступ до точки пересечения наружных линий: OSSB = tg(θ/2) × (R + t).
- Вычет на гиб: BD = 2 × OSSB − BA.
- Развёртка по наружным размерам полок A и B: L = A + B − BD.
Пример
Уголок из стали t = 2 мм, внутренний радиус R = 2 мм, угол 90°, наружные полки 50 и 30 мм, K = 0,4.
- BA = π/2 × (2 + 0,4 × 2) = 1,571 × 2,8 ≈ 4,40 мм
- OSSB = tg 45° × (2 + 2) = 4 мм
- BD = 2 × 4 − 4,40 = 3,60 мм
- L = 50 + 30 − 3,60 ≈ 76,4 мм
Ошибка «развёртка = 80 мм» дала бы деталь длиннее на 3,6 мм — на корпусе с четырьмя гибами это уже около 14 мм.
Откуда берётся внутренний радиус
При свободной (воздушной) гибке внутренний радиус определяется в основном шириной ручья V-матрицы, а не пуансоном. Для конструкционной стали его часто принимают около 0,16 ширины ручья. Поэтому радиус в чертеже стоит согласовать с исполнителем: «острый угол» без радиуса на листогибе не получится.
Что это значит для заказчика
- Указывайте в чертеже, какие размеры внутренние, а какие наружные — от этого зависит развёртка.
- Если прислать чертёж готовой детали или 3D-модель, развёртку под своё оборудование посчитает исполнитель. АМЕТ делает это сам — см. гибка листового металла.
- Развёртку из CAD с K по умолчанию лучше перепроверить: значение по умолчанию может не совпадать с инструментом исполнителя.