Развёртка обечайки: расчёт длины заготовки

Развёртка цилиндрической обечайки — прямоугольник, длина которого равна длине окружности по средней линии стенки: L = π × (D_нар − t) = π × (D_вн + t), где t — толщина листа. Высота развёртки равна высоте обечайки. Считать по наружному или внутреннему диаметру без поправки на толщину — частая ошибка, из-за которой обечайка не сходится или получается с зазором.

Почему по средней линии

При вальцовке наружная поверхность листа растягивается, внутренняя сжимается, а средняя линия сохраняет длину (для тонкостенных обечаек это приближение хорошо работает). Поэтому длину заготовки считают по среднему диаметру D_ср = D_нар − t.

Примеры

Обечайка	Расчёт	Длина развёртки
Наружный Ø500, лист 4 мм	π × (500 − 4)	≈ 1558,2 мм
Внутренний Ø300, лист 3 мм	π × (300 + 3)	≈ 951,9 мм
Наружный Ø1000, лист 8 мм	π × (1000 − 8)	≈ 3116,5 мм

Если обечайка сваривается встык, зазор под сварку учитывают по технологии сварки; если нахлёстом — добавляют ширину нахлёста.

Масса обечайки

Масса = длина развёртки × высота × толщина × плотность. Пример: Ø500 × 4 мм, высота 1000 мм, сталь: 1,5582 м × 1 м × 0,004 м × 7850 кг/м³ ≈ 48,9 кг. Посчитать можно в калькуляторе массы, введя длину развёртки и высоту как размеры заготовки.

Конические обечайки

Развёртка конуса — кольцевой сектор. Радиусы сектора: R = D / (2 sin α) для каждого из диаметров (α — половина угла при вершине), центральный угол — 360° × sin α. Для конуса тоже берут средние диаметры по стенке. Посчитать радиусы и угол по диаметрам и высоте можно в калькуляторе развёртки конуса, формулы и построение — в статье развёртка конуса и усечённого конуса.

Что указать в заказе

• Какой диаметр задан — наружный или внутренний.
• Толщину и материал, высоту.
• Тип продольного шва и нужна ли сварка.
• Допуск на диаметр и овальность, если важны.

Обечайки АМЕТ делает с резкой развёртки, вальцовкой и сваркой шва — см. вальцовка листа.